Diophante d’Alexandrie est l’auteur des Arithmétiques, un recueil de problèmes mathématiques, ordonnés suivant la complexité croissante de leurs solutions. Dans la préface de l’ouvrage, Diophante explique qu’un des buts principaux de son ouvrage est de développer une certaine capacité inventive chez son lecteur, c’est-à-dire une aptitude à trouver des solutions aux problèmes arithmétiques. Les historiens modernes ont trouvé que les solutions effectivement exposées par Diophante répondaient mal à cette ambition : selon l’opinion de l’historien allemand Hankel, la lecture de 100 problèmes diophantiens ne permettait pas de résoudre le 101ème ... Si la lecture suivie des problèmes et solutions diophantiens est en effet déroutante pour le lecteur moderne, on verra cependant que le jugement de Hankel est sévère, car les problèmes de Diophante suivent bien une vraie progression et on peut en identifier les vertus heuristiques.
