Analyse harmonique et multifractale

Les recherches de l'équipe concernent principalement l’analyse harmonique, la géométrie fractale au sens large, et l’approximation diophantienne. Plus précisément, nos domaines de recherche forment un continuum thématique, allant de la théorie des opérateurs, l’analyse fonctionnelle, l’analyse réelle, l’analyse harmonique et de Fourier, l’étude de régularité de fonctions et processus stochastiques, la théorie géométrique de la mesure, les systèmes dynamiques et la théorie ergodique, les fractales et l’auto-similarité, et l’approximation diophantienne. Une caractéristique des activités menées est la capacité à faire interagir l’ensemble de ces domaines entre eux pour obtenir des résultats originaux.

L’équipe a également une longue tradition de collaborations avec la recherche en traitement du signal et de l’image, ayant permis le développement d'algorithmes d’estimation de régularité de données, utilisés internationalement et déterminants pour la classification de nombreux phénomènes. Ainsi, en plus de spécialistes de cette discipline, l’équipe interagit régulièrement avec des neurologues, des physiologistes, et des géographes.

L'équipe se retrouve autour de deux séminaires : le SCAM (Séminaire Cristolien d'Analyse Multifractale: https://sites.math.u-pem.fr/scam) à l’UPEC, qui est le séminaire de référence de la géométrie fractale et multifractale au niveau national, et le séminaire COOL (autour des systèmes dynamiques, de la théorie ergodique et de l’approximation diophantienne: https://lama.u-pem.fr/evenements/seminaire/seminaire_cool) qui a lieu régulièrement à l’IHP.