Après avoir contribué, dans le Traité des fluides (1744), à la mise en équation du mouvement des fluides selon une hypothèse unidimensionnelle, D’Alembert aborde le problème de façon plus générale dans ses Réflexions sur la cause générale des vents (1747) et son Essai d’une nouvelle théorie de la résistance des fluides (1752), où il parvient à établir les premières équations aux dérivées partielles gouvernant un écoulement. Ces travaux, qui marquent l’une des étapes fondatrices de la naissance de ce que l’on appellera plus tard la mécanique des milieux continus, s’appuient à la fois sur une nouvelle représentation analytique d’un fluide et sur le recours à un nouvel outil mathématique, le calcul différentiel et intégral de fonction de plusieurs variables, tout en contribuant au développement d’une nouvelle théorie, celle des équations aux dérivées partielles, dont D’Alembert peut également être considéré comme le fondateur. Ces avancées inspirent directement celles Euler – qui aboutit, en 1755, aux équations plus générales qui portent son nom – dans un contexte particulièrement tendu, marqué par une dispute suivie d’une longue rupture des relations entre les deux géomètres.
