Dès l’Antiquité les mathématiques ont été appliquées avec succès à de nombreuses disciplines, notamment à la mécanique, l’hydrodynamique ou l’astronomie. Cependant, c’est seulement aux 19ème et 20ème siècle que les mathématiques appliquées ont acquis un véritable statut propre, à la fois scientifique et institutionnel avec la création de chaires, journaux et sociétés savantes. Le but de cet exposé est de montrer comment la mathématique appliquée s’est élaborée durant les deux siècles en question. Nous montrerons notamment la difficulté à marquer la frontière entre mathématiques pures et appliqués en utilisant des études de cas :
1 Gauss et l’utilisation de son travail de triangulation du Royaume de Hanovre pour la géométrie des surfaces courbes.
2 Les études de Gabriel Lamé sur la théorie de l’élasticité qui participèrent à l’introduction de nouveaux outils mathématiques.
3 Quelques épisodes de mécanique des fluides qui montrent la circulation des savoirs d’une discipline à une autre et illustrent les transferts de compétences entre mathématiciens, physiciens et ingénieurs.
