En 1993, Ara Basmajian introduit l'orthospectre des longueurs ainsi que certaines de ses propriétés. Dans le cas des surfaces hyperboliques à bord totalement géodésique, Hidetoshi Masai et Greg Mcshane apportent de premiers résultats en 2023 sur la rigidité de l'orthospectre. Après une présentation des orthogéodésiques, de l'orthospectre et des résultats énoncés plus tôt, nous nous intéresserons au cas de l'orthospectre simple et verrons comment trouver un résultat similaire à celui de Masai et Mcshane à l'aide de relations de géométrie hyperbolique.
