Stabilité de fluides visqueux sur une sphère tournante en présence d'un forcing indépendant de la longitude

On considère, sur une sphère en rotation rapide, un fluide visqueux barotropique soumis à un forcing indépendant de la longitude. L'équation barotropique admet alors des solutions particulières qui sont elles-mêmes indépendantes de la longitude. On montre de façon élémentaire que ces solutions sont stables dès que la vitesse de rotation de la sphère atteint un certain seuil dépendant du forcing et de la taille des perturbations.