Equivalence entre métriques pour les mesure convexes

Le but de cet exposé est de montrer que les distances entre mesures, en général incomparables, deviennent équivalentes lorsque l'on se restreint à la classe des mesures convexes. Les distances considérées seront la distance bornée-Lipschitz, la variation totale, les distances de Wasserstein, et l'entropie relative.