Étant donné un domaine $D$ de $\mathbb{C}^n$, nous discuterons des comportements au bord typiques des fonctions holomorphes sur D. Une bonne partie de l'exposé portera sur le cas où $D$ est le disque unité du plan complexe. Plusieurs points de vue seront considérés: comportement des sommes partielles du développement de Taylor au bord, comportement des dilatés, propriété de Picard au bord, etc. Nous ferons également une brève incursion en plusieurs variables complexes. (Basé sur plusieurs travaux en collaboration.)
