Un petit aperçu de la gravité quantique de Liouville

Le mouvement brownien est une description simple du mouvement aléatoire de particules. Comment décrire alors le mouvement aléatoire d'une corde ? Autrement dit, comment "tirer une surface de Riemann aléatoire de façon canonique" ? La réponse est donnée par la théorie de la gravité quantique de Liouville (Polyakov 81'). J'exposerai quelques idées d'une construction mathématique rigoureuse de cette théorie d'après David, Kupiainen, Rhodes et Vargas.