Partitions (spectrales) minimales d'un ouvert

Orateur: LENA Corentin
Localisation: Université Paris 11, France
Type: Séminaire des doctorants
Site: UPEM
Salle: 3B 079
Date de début: 04/04/2012 - 15:00
Date de fin: 04/04/2012 - 15:00

On s'intéresse à un problème d'optimisation de forme. Étant donné un ouvert $\Omega$ de $\mathbb{R}^2$ à bord régulier et un entier $k \ge 1$, on considère toutes les familles $\omega_1,\dots,\omega_k$ de sous-ensembles de $\Omega$ ouverts, connexes et deux à deux disjoints. On cherche à minimiser la quantité \begin{equation*} \max_{1 \le i \le k}\lambda(\omega_i), \end{equation*} où $\lambda$ désigne la première valeur propre du laplacien avec conditions de Dirichlet. On verra quelques résultats théoriques et numériques.