Les surfaces minimales, et plus généralement les surfaces à double courbure négative, ont un intérêt structurel et ont été explorées et construites, notamment au 20e siècle.
Le bord de ces structures, souvent matérialisé par des câbles, suit les lignes asymptotiques de la surface : générer des surfaces minimales avec de tels bords revient à trouver des solutions au "problème du fil" décrit par Hildebrandt. Après une revue du contexte architectural et structurel, nous présenterons une méthode de génération de surface minimale bordée par une ligne asymptotique, par conjugaison d'une surface minimale à bord libre sur la sphère.
