Soit $G$ un graphe plongé dans la sphère. Quand est-ce que $G$ est le $1$-squelette d'un polyèdre inscrit dans un hyperboloïde à une nappe ? On montrera que c'est le cas si et seulement si $G$ est le $1$-squelette d'un polyèdre inscrit dans la sphère et qu'il a un cycle hamiltonien. La preuve repose sur la description des angles dièdres des polyèdres idéaux dans l'espace anti-de Sitter. Un résultat analogue s'applique aux polyèdres inscrits dans un cylindre, en relation avec une géométrie "transitionnelle" entre hyperbolique et anti-de Sitter. Travail en commun avec Jeff Danciger et Sara Maloni.
