Géométrie Ads, surfaces maximales et applications minimales lagrangiennes

Au début des années 90, G. Mess découvrit de profondes relations entre la géométrie Anti-de Sitter (AdS) et la théorie de Teichmüller. En particulier, il existe un lien entre applications minimales lagrangiennes entre surfaces et surfaces maximales dans des variétés AdS. Nous expliquerons ce lien et l'étendrons aux cas des variétés à singularités coniques. Cela démontre l'existence d'un unique difféomorphisme minimal lagrangien entre surfaces hyperboliques à singularités coniques.