J’introduirai de façon élémentaire des inégalités de concentration classiques avant de montrer quelles formes elles prennent dans le cadre des systèmes dynamiques non-uniformément hyperboliques. En bref, une inégalité de concentration quantifie la probabilité qu’une fonction séparément lipschitzienne de $n$ variables aléatoires s’écarte de son espérance. Les fonctions autorisées peuvent être fortement non-linéaires et implicites. La probabilité en question est bornée par une fonction d’une constante indépendante de la fonction (et de $n$) et de la somme des carrés de ses constantes de Lipschitz ”partielles”. Je montrerai diverses applications de telles inégalités.
