Du point de vu des systèmes dynamiques, les spectres de Lagrange et de Markov (de la théorie des nombres) correspondent aux hauteurs des géodésiques sur la surface modulaire.
Dans cet exposé, on discutera quelques travaux en collaboration avec "Gugu" Moreira sur l'application des méthodes dynamiques à l'étude de la différence entre les spectres de Lagrange et Markov: en particulier, on donnera une réponse négative à une conjecture de Cusick de 1975.
