La théorie des produits de matrices aléatoires étudie le comportement à long terme de produits de matrices (de taille d donnée) tirées aléatoirement. Outre son application en physique mathématique (opérateurs de Schrödinger aléatoires), en économie (via la théorie des valeurs extrêmes) et en modèles d'évolution en biologie, cette théorie a des applications importantes en dynamique homogène, dans l'étude des ensembles limites des groupes linéaires, les fractales projectives et autoaffines.
Le but de l'exposé est de faire d'abord un panorama sur quelques résultats clés dans le domaine en présentant quelques applications évoquées ci-dessus puis de présenter des travaux récents sur la description des mesures stationnaires pour les chaines de Markov sur l'espace projectif induites par des produits de matrices aléatoires iid. Travail en collaboration avec Cagri Sert.
