Graphe fin des courbes et homéomorphismes du tore

Bowden, Hensel, et Webb ont montré récemment l'hyperbolicité au sens de Gromov du graphe fin des courbes, sur lequel le groupe des homéomorphismes d'une surface agit naturellement. Avec l'aide de Mann et Militon, ils ont établi un début de dictionnaire entre les propriétés dynamiques d'un homéomorphisme du tore et son action sur ce graphe. Je propose de discuter des perspectives ouvertes par ces résultats.