Inégalités isopérimétriques pour les voisinages tubulaires d'ensembles analytiques complexes

A l'aide d'une méthode de localisation stochastique, on montrera que parmi les fonctions $f: \mathbb C^n \to \mathbb C^k$ holomorphes avec $f(0)$ fixé, si $Z := f^{-1}(0)$ alors $\gamma_n(Z+r)$ est minimale lorsque $f$ est linéaire, où $\gamma_,$ désigne la mesure Gaussienne sur $\mathbb C^n$ et $Z+r = \{z \in \mathbb C^n, d(z, Z) \le r\}$. D'après un article de Bo'az Klartag, voir https://arxiv.org/abs/1702.02315