Le modèle d'Ising est un modèle classique de physique statistique, décrivant des configurations de moments ferromagnétiques sur un réseau interagissant via une interaction site à site. Lorsque le réseau est unidimensionnel et dans le cas d'interactions au plus proche voisin homogènes, le modèle est exactement soluble (et simple).
Néanmoins, une version désordonnée du modèle d'Ising unidimensionnel, dans laquelle la chaîne interagit avec un environnement i.i.d., est d'analyse bien plus ardue. En particulier, ce modèle désordonné de chaîne d'Ising présente une pseudo-transition de phase lorsque l'intensité Gamma de l'interaction interne de la chaîne tend vers l'infini. Une description des configurations typiques pour Gamma grand apparaît dans la littérature physique.
Le présent exposé sera basé sur l'article arXiv:2401.03927, qui démontre que, en accord avec la description des physiciens, les configurations typiques de la chaîne d'Ising avec champ extérieur aléatoire sont proches de la configuration déterminée par le processus des Gamma-extremas associé à l'environnement, pour Gamma grand. Nous présenterons le modèle, nous énoncerons le résultat, puis nous donnerons à voir des éléments de la preuve.
