Abstract: Dans cet exposé je présenterai un travail en collaboration avec Oriane Blondel et Cristina Toninelli où nous étudions le modèle FA1f ( Fredrickson-Andersen one spin facilitated) en dimension 1 .Il s’agit d’un système de particules en interaction (plus particulièrement un modèle issu de la physique statistique dit modèle cinétiquement contraint où chaque site met à jour la valeur de son spin si une certaine contrainte locale est satisfaite, ici c’est le fait d’avoir au moins un 0 dans ses voisins). Dans ce travail, nous prouvons, sous certaines conditions, une vitesse linéaire, et des fluctuations gaussiennes, pour le front du modèle FA en 1d (i.e. le 0 le plus à gauche lorsqu’on part d’une configuration initiale avec que des 1 à gauche de l’origine et un 0 en l’origine). Ce talk sera l’occasion de présenter les techniques classiques utilisées dans les modèles de croissance aléatoire tels que le processus de contact et de parler de méthode de couplage permettant de passer d’un modèle simple à un modèle plus complexe.
