Dans cet exposé, je présenterai un problème isopérimétrique faisant intervenir la différence entre le périmètre classique et une énergie non-locale Ps qui approche une fraction du périmètre lorsque s tend vers 0. Ce problème est dérivé du modèle de Gamow pour le noyau atomique, où le potentiel non-local répulsif est suffisamment intégrable à l'infini, et le paramètre s représente l'inverse de la masse du noyau. Je m'intéresserai en particulier à la question de l'existence et du comportement asymptotique des minimiseurs de grande masse pour ce problème. Je montrerai que la boule est l'unique minimiseur du problème en toute dimension, lorsque s est suffisamment petit. Il s'agit de travaux en collaboration avec Michael Goldman et Benoît Merlet.
