La dynamique de l'interface entre deux fluides incompressibles et immiscibles séparés par un milieu poreux donne lieu à une équation importante de la mécanique des fluides qui porte le nom de "Problème de Muskat". je parlerai de la théorie locale et globale du problème de Cauchy associé, en insistant notamment sur la théorie dans l'espace de Sobolev critique. L'idée principale est basée sur une reformulation du problème permettant de mettre en avant des termes oscillatoires qui sont cruciaux pour boucler les estimations. En collaboration avec D. Cordoba.
