Dans cet exposé, je présenterai quelques résultats récents obtenus en collaboration avec Gabriel Rivière sur l'étude spectrale des opérateurs sous-elliptiques. Pour certain sous-Laplaciens de contact perturbés en dimension trois, nous décrirons les limites quantiques associées à ces opérateurs. Les techniques utilisées comprennent des méthodes deux-micro-locales et des formes normales de Birkhoff adaptées à la structure sous-elliptique de l'opérateur. Ce travail étend des résultats précédents de Colin de Verdière-Hillairet-Trélat en 2018 dans le contexte des Laplaciens sous-Riemanniens.
