La distance est un concept ayant un sens en mathématiques et en géographie, et est un des concepts centraux de cette discipline. L'objet de cette contribution est de faire dialoguer la notion dans les deux contextes.
- Dans une approche épistémologique, on peut comprendre comment la distance s'est trouvée prise dans les tensions de la géographie entre l'entreprise de connaissance et d'exploration du monde (distances issues des récits des voyageurs) et l'entreprise de représentation du monde par l'abstraction de la carte (distances issues du calcul des latitudes et des longitudes). Cette tension est devenue aujourd'hui un espace où se déploie l'analyse géographique : quel est l'écart entre la mesure mathématique abstraite et les mesures empiriques ?
- On peut observer, de la part des géographes et des économises, des erreurs dans l'interprétation géographique des propriétés mathématiques des distances, en l' occurrence l'inégalité triangulaire. L'examen de ces erreurs amène (a) à énoncer trois propriétés des distances géographiques : optimalité, détour et pause - qui apportent des éléments d'analyse urbaine et spatiale (géographie) et des indications pour l'action sur les villes et les territoires (urbanisme) et (b) à énoncer le besoin de définir une distance mathématique capable de couvrir les différentes situations de sur-additivité et de sous-additivité, et qui dépasse la minimum-cost distance introduite par l'économiste Smith (1989).
