Pour une variété X, l’espace produit X2 peut naturellement être vu comme l’espace des noyaux de
Schwartz. Nous aborderons la notion de groupoïdes, issue de la géométrie différentielle, et mettrons en
évidence à l’aide de nombreux exemples son aptitude à fournir un espace des noyaux de Schwartz dans
de nombreuses situations. Cela nous conduira à décrire le calcul pseudodifférentiel et Fourier intégral dans
ces mêmes situations.
Si le temps le permet, et sans rentrer dans aucun détail, le lien entre l’approche précédente et la théorie de
l’indice sera évoqué.
