J'introdurai la notion de multifonction $X \to Q_Q(Y)$ où $X$ et $Y$ sont des espaces métriques et $Q$ est un entier, par exemple $X = \mathbb{C}^Q$, $Y=\mathbb{C}$ et $f$ fait correspondre à un $Q$-uple $a_1,...,a_Q$ de nombres complexes, le $Q$-uple non ordonné des racines du polynôme $z^Q + a_1 z^{Q-1} + ... + a_Q$.

Dans les cas $X=\mathbb{R}^m$ et $Y=\mathbb{R}^k$, je parlerai de la notion d'énergie de Dirichlet d'une multifonction, de collections de Sobolev correspondantes. J'expliquerai des résultats de régularité récents de P. Bouafia, et je mentionnerai des exemples de varifolds stationnaires construits par L. Rolases.

Enfin, j'évoquerai un résultat récent d'existence pour le problème de Dirichlet lorsque l'espace $Y=\ell_2$ est hilbertien de dimension infinie.