Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

Équipes de recherche

  • Phénomènes en grande dimension
    Responsable : GUÉDON Olivier

    Les thèmes de recherche de l’équipe Phénomènes en Grande Dimension ont des aspects géométriques, probabilistes, statistiques, combinatoires et algorithmiques. Actuellement, les principaux thèmes étudiés sont :
    - les inégalités fonctionnelles en probabilité
    - les inégalités géométriques, fonctionnelles et convexité
    - les matrices aléatoires et la théorie des opérateurs
    Les sujets se recoupent et interagissent fortement et conduisent à des collaborations entre analystes, probabilistes, géomètres et statisticiens. Les méthodes de transport de mesures, méthodes combinatoires, de concentration, d’inégalités fonctionnelles, de processus empiriques et de probabilités asymptotiques sont un socle commun.

  • Analyse harmonique et multifractale
    Responsable : JAFFARD Stéphane

    Les domaines de recherche de l'équipe d'analyse harmonique et multifractale se situent à la croisée de l'analyse et des systèmes dynamiques. Un thème unificateur, qui interagit naturellement avec ces deux pôles, est l’analyse multifractale, dans lequel le LAMA est un moteur reconnu . Issu à l'origine de la théorie géométrique de la mesure (calcul de dimensions de Hausdorff, etc.), ce sujet recouvre à présent des aspects probabilistes et dynamiques.
    En lien avec ces thématiques, des applications sont développées dans plusieurs directions: traitement du signal et de l'image (outils de classification avec des paramètres issus de l’analyse multifractale), théorie des nombres (approximation diophantienne), l'étude des singularités höldériennes des solutions d’équations aux dérivées partielles, etc...
    L'équipe se retrouve autour de deux sélinaires : le SCAM (Séminaire Cristolien d'Analyse Multifractale), qui est le séminaire de référence du domaine au niveau national, et le séminaire COOL qui a lieu régulièrement à l'IHP

  • Équations aux dérivées partielles
    Responsable : DANCHIN Raphaël

    Les thèmes de recherche développés par l’équipe EDP correspondent à des domaines très actifs des mathématiques actuelles, tant pures qu’appliquées : de l’analyse harmonique des groupes de Lie stratifiés jusqu’à l’analyse numérique et la modélisation des écoulements granulaires.
    Très schématiquement, les recherches de l’équipe s’articulent autour de cinq thématiques principales : l’analyse numérique et modélisation, l’analyse mathématique de modèles de mécanique des fluides, le calcul variationnel et EDP elliptiques, les méthodes d’analyse harmonique pour les EDP, et la physique mathématique.
    L'équipe entretient des relations régulières avec diverses institutions de recherche en France et à l'étranger (Afrique du nord et Moyen Orient, Europe, Australie, Amérique du nord et Asie avec un poids de plus en plus important de la Chine).
    La vie scientifique de l'équipe est structuré autour de trois séminaires ou groupes de travail qui se tiennent une fois toutes les deux semaines : le groupe de travail EDP et analyse numérique (Marne), le groupe de travail EDP (Créteil) et le groupe de travail modélisation du trafic routier (Marne).

  • Probabilités et statistiques
    Responsable : RHODES Rémi

    L’équipe de Probabilités et Statistiques compte un peu moins d’une trentaine de membres permanents. Ses thèmes de recherche incluent (de manière non exhaustive) :
    -Théorèmes limites: plusieurs membres de l’équipe étudient les comportements asymptotiques de somme de variables aléatoires, de chaînes de Markov ou du spectre des grandes matrices aléatoires
    -Méthodes numériques probabilistes: les activités de recherche portent sur des schémas numériques pour des processus de Markov, notamment les EDS, EDSR ou EPDS.
    -Théorie des processus stochastiques: des questions diverses de la théorie des processus sont abordées telles que l’estimation de densité d'un processus, les problèmes d’existence pour les EDS/EDSR, le contrôle stochastique ou bien les processus de Markov déterministes par morceaux.
    -Finance mathématique: la composante finance de l'équipe s’intéresse aux stratégies de couverture d’options, d’investissement optimal, aux coûts de contreparties, modèles exponentiels de Lévy, options américaines ou bien le trading haute fréquence.
    - Modèles stochastiques: sont abordés les modèles stochastiques qui découlent de questions en sciences de la vie, en s’intéressant tant à leurs applications qu’à leurs aspects purement théoriques, notamment les modèles liés aux processus de branchement multitypes.
    -mécanique statistique: plusieurs membres de équipe travaillent sur les polymères, l’agrégation limitée par diffusion, la Z-invariance, le modèle d’Ising, métastabilité, mesures de Gibbs, la gravité quantique bi-dimensionnelle ou la théorie quantique de Liouville.
    -statistique: L’équipe s’intéresse aux copules de statistiques d’ordre, ensembles de confiance en apprentissage supervisé, modèles de mélange de populations, estimations de paramètres pour les modèles de l’évolution, tests non paramétriques pour les grandes matrices de covariance, classification, lois extrêmes, statistique en grande dimension, statistique quantique, estimation des sauts de processus stochastiques.

  • Géométrie et Courbure
    Responsable : HAUSWIRTH Laurent

    L’équipe de géométrie réunit des chercheurs de Créteil et de Marne-La-Vallée qui travaillent sur des problèmes variationnels géométriques. Les thématiques relèvent en grande partie de l’analyse géométrique, de la géométrie riemannienne globale, des systèmes intégrables, et de l’analyse des équations aux dérivées partielles non linéaires.
    Plus précisément les thématiques développées par les membres de l'équipe portent sur la géométrie des sous-variétés, les flots géométriques, la géométrie systolique, les espaces stratifiés, et la géométrie discrète.
    Les activités de l’équipe s’organisent autour d’un séminaire hebdomadaire commun avec Paris 7.

Phénomènes en grande dimension

Analyse harmonique et multifractale

Équations aux dérivées partielles

Probabilités et statistiques

Géométrie et courbure