On s’intéresse à un modèle de chaîne de Markov dans le plan lorsque les lois de transition sont stratifiées horizontalement. Un cas particulier est un modèle dans le plan avec droites horizontales orientées, introduit par Campanino et Petritis en 2003. Nous donnons un critère de récurrence général. Des cas particuliers sont ensuite développés, par exemple lorsque l’environnement est produit par un système dynamique. Un théorème général est ensuite présenté. Des liens avec des modèles difficiles en milieu aléatoire seront ensuite évoqués.