Le but de cet exposé est de faire un survol des outils et stratégies de preuves mis en jeux pour étudier le lien existant entre les propriétés d’expansivité d’une fraction rationnelle le long de ses orbites critiques et les bifurcations au voisinage cette fraction rationnelle dans l’espace des modules.
Je présenterai plusieurs approches dans des cas simples, puis j’essayerai d’expliquer comment adapter ces preuves dans un cadre plus général.