Au milieu du IXe siècle, Bagdad est un centre scientifique très actif. Sous légide du calife al-Ma'mun, la Mason de la Sagesse, célèbre académie des sciences, a vue le jour. Dès lors, la réception de lhéritage hellénistique s'organise autour d'un programme de traduction des écrits des grands savants, du grec à l'arabe. C'est ainsi que les mathématiciens arabes vont prendre connaissance des travaux d'Euclide, Archimède, Ménélaus, Apollonius, Ptolémée, entre autres. Au même moment, paraît, sous la plume d'al-Khwarizmi le premier livre d'algèbre.

La corrélation des deux phénomènes va donner naissance, grâce à l'impulsion des Banu Musa qui dirigent la Maison de la Sagesse, à de nouvelles traditions de recherche. Le renouvellement de la recherche mathématique auquel on assiste à cette période se fait en plusieurs temps : après s'être approprié le savoir grec, les savants arabes vont l'étendre en systématisant certains procédés, puis la recherche va s'émanciper du contexte hellénistique.

Ce cours a pour but de préciser ces mécanismes et d'expliquer comment le renouvellement des mathématiques auquel on assiste ai IXe siècle a pu se réaliser, et comment il permet de comprendre les développements futurs aux Xe-XIIe siècles.