Zones sans résonances pour des surfaces à pointes

Orateur: BONTHONNEAU Yannick
Localisation: ENS Paris, France
Type: Séminaire problèmes spectraux en physique mathématique
Site: IHP
Salle: 314
Date de début: 15/12/2014 - 14:00
Date de fin: 15/12/2014 - 14:00

J’expliquerai comment une paramétrice pour le déterminant de la matrice de diffusion permet de montrer que les résonances d’une surface à pointes de courbure négative sont soit dans une certaine bande près du spectre, soit loin du spectre. Ceci au moins pour des métriques génériques. Je discuterai plusieurs exemples avec des comportements remarquables.

En fonction du temps je pourrai donner des éléments de preuve pour la paramétrice et esquisser une preuve d’estimées de comptage spectral réminiscentes de celles obtenues par Selberg dans le cas où la courbure est constante (égale à $-1$).