Statistiques spectrales d’opérateurs de Schrödinger aléatoires unidimensionnels

Orateur: SHIRLEY Christopher
Localisation: Université Paris 11, France
Type: Séminaire problèmes spectraux en physique mathématique
Site: IHP
Salle: 314
Date de début: 09/03/2015 - 14:00
Date de fin: 09/03/2015 - 14:00

Cet exposé est dédié à l’étude des statistiques spectrales d’opérateurs de Schrödinger aléatoires unidimensionnels, dans le régime localisé, et en particulier aux estimations de décorrélation des valeurs propres, qui sont par exemples utilisées pour prouver la convergence vers un processus de Poisson des statistiques locales des niveaux d’énergie. Les estimations de décorrélation des valeurs propres proches, plus connues sous le nom d’estimations de Minami, ou pour des valeurs propres éloignées, étaient essentiellement connues pour le modèle d’Anderson discret, en toute dimension. En dimension un, nous savons maintenant les prouver pour beaucoup d’autres modèles. Nous présenterons le lien entre statistiques spectrales et estimations de décorrélation ainsi que les avancées récentes pour les modèles unidimensionnels.