Nous considérons un système quantique de $N$ bosons interagissant avec un potentiel d'intensité proportionnelle à $1/N$. En supposant qu'il y a condensation de Bose-Einstein, nous donnons un développement à deux termes de l'énergie fondamentale et de l'énergie libre à température positive, dans la limite où $N$ tend vers l'infini. Le premier terme est donné par le modèle de Hartree alors que le suivant est donné par la théorie de Bogoliubov. Nous donnons ensuite deux exemples: les atomes "bosoniques" et le gaz de Coulomb.
Travail en collaboration avec Phan Thanh Nam (Cergy), Sylvia Serfaty (Paris 6) et Jan Philip Solovej (Copenhague).
