L’étude du système couplé Klein-Gordon-Schrödinger remonte aux années 70 avec les travaux de Fukuda-Tsutsumi. L’abondante littérature sur le sujet se réfère souvent à l’interprétation de cette équation comme une description classique de l’interaction nucléon-méson. Par ailleurs, il existe bien une théorie "simplifiée" de champ quantique mathématiquement consistante et décrivant "raisonnablement" l’interaction nucléon-méson. La première justification rigoureuse du lien entre les deux théories a été obtenue récemment par Marco Falconi par une méthode d’état cohérents. Dans cet exposé, j’expliquerai comment améliorer ce résultat et en déduire un autre de nature variationnelle en utilisant des mesures de Wigner en dimension infinie.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Marco Falconi.
