L’espace physique usuel sur lequel sont posées les équations aux dérivées partielles dispersives est $\mathbb R^n$. La simulation numérique des solutions de ces équations nécessite l’introduction d’un domaine de calcul faisant apparaître de manière artificielle une frontière sur laquelle il faut prescrire des conditions aux limites. Le choix de ces conditions peut impacter fortement la dynamique des solutions. Les choix usuels des conditions aux limites de Dirichlet, ou Neumann homogènes, ou encore périodiques, conduisent à des solutions radicalement différentes. La question abordée dans cet exposé est la construction de conditions aux limites adaptées qui permet de s’assurer que la solution calculée avec conditions aux limites soit proche de la solution vivant sur $\mathbb R^n$. Nous construirons également des approximations numériques des équations couplées aux conditions aux limites.
