Les systèmes de particules avec interaction logarithmique en dimension 1 et 2 décrivent de nombreux modèles physiques, les valeurs propres de matrices aléatoires ou encore la fonction d’onde de certains systèmes quantiques. On établit un principe de grandes déviations qui décrit leur comportement à l’échelle microscopique comme minimisant une certaine fonctionnelle d’énergie libre. En dimension 1 on observe, selon la température, le passage d’un cristal à un processus de Poisson via les statistiques des ensembles classiques de matrices aléatoires.
Travail en collaboration avec Sylvia Serfaty.
