Vitesse de convergence en distance de Wasserstein pour le Théorème Central Limite

Orateur: Thomas BONIS
Type: Séminaire informel analyse
Site: UGE , 4B 107
Date de début: 05/04/2022 - 10:30
Date de fin: 05/04/2022 - 12:00

Dans cet exposé, on présentera les meilleurs résultats disponibles concernant la vitesse de convergence en distance de Wasserstein dans le TCL dans un cadre multivarié. En particulier, on distinguera les trois hypothèses suivantes :

- Les coordonnées des variables sont indépendantes ;

- Les variables sont tirées selon une mesure log-concave ;

- Cas général. 

On présentera ensuite plus en détail l'approche utilisée, basée sur la méthode de Stein, pour obtenir le résultat dans le cas général. Cette approche permet de borner la distance en transport entre deux mesures par une divergence entre opérateurs caractérisant ces deux mesures. On regardera enfin plus en détail le point limitant de l'approche qui empêche d'obtenir des vitesses de convergence aussi rapides pour le cas général que celle obtenues dans les deux autres cas (log-concavité et indépendance).