Systèmes de Kirchhoff stationnaires sur une variété compacte.

Seront présentés des résultats récents (obtenus avec Emmanuel Hebey) sur des systèmes de Kirchhoff critiques sur une variété compacte. On donnera des résultats d'existence et de non-existence de solutions positives non-triviales. On introduira aussi dans ce contexte la notion de stabilité qui mesure combien les équations sont robustes vis à vis des perturbations des paramètres physiques.