Dans cet exposé, on rappellera des notions de base sur les systèmes quasi linéaires hyperboliques, les valeurs propres dégénérées ou vraiment non linéaires, les systèmes conservatifs, l'entropie, les invariants de Riemann et autres termes barbares.. Nous verrons ensuite comment construire un schéma numérique conservatif en suivant l'approche de Godunov. Nous l'appliquerons enfin à un système de dynamique des gaz type Euler, et si le temps le permet nous parlerons de conditions suffisantes pour avoir un schéma entropique, conditions qui assurent entre autres sa stabilité.
