Nous allons considérer un modèle d'Hodgkin-Huxley spatial stochastique. Ce modèle décrit la propagation d'un potentiel d'action le long de l'axone d'un neurone à l'échelle des canaux ioniques. Ce modèle est mathématiquement un Processus Markovien Deterministe par Morceaux (PDMP) en dimension infini. Nous introduisons deux échelles de temps dans le modèle en considérant que certains canaux ioniques s'ouvrent et ce ferment à des taux plus rapides que d'autres. Nous effectuons alors une analyse lent-rapide du modèle et prouvons que, assymptotiquement, ce modèle à deux échelles se réduit à un modèle moyenné qui est encore un PDMP.
