Depuis plusieurs décennies, de nombreuses études portant sur le comportement de foule ont été mené dans le but de comprendre et prévoir la dynamique du traffic piétonnier. Plusieurs types de modèles de mouvement de foule existent déjà, à chacun d'eux ses qualités et ses défauts. Le modèle que je présente s'inspire d'un modèle granulaire de mouvement de foule (B. Maury, J. Venel,“A discrete contact model for crowd motion”, ESAIM: M2AN, Volume 45, Number 1, 2011.) et repose sur deux principes: on considère que chaque individu a une vitesse souhaitée, c'est la vitesse à laquelle il aurait aller s'il était tout seul, et une vitesse actuelle qui est la projection de la vitesse souhaitée sur un ensemble des vitesses admissibles (qui respectent une contrainte de non chevauchement avec les individus qui sont dans son cône de vision). La projection se fait dans un sens d'équilibres de Nash que je vais définir pendant l'exposé. Enfin, je montrerai des simulations qui mettent en évidence la création des effets souhaités.
