La conjecture de Fuglede sur $\mathbb{R}^n$ est étudiée depuis longtemps. T. Tao(2004) a donné un contre-exemple en dimension supérieure à 5, ensuite les contre-exemples sont trouvés en dimension 3 et 4. Mais il est encore ouvert en dimension 1 et 2. On s’intéresse à cette conjecture sur le corps local, surtout le corps $p$-adique et sa extension finie. Dans cet exposé, on montre que cette conjecture est vraie sur le corps $p$-adique. Il s’agit d’un travail en collaboration avec A.Fan, S.Fan, L.Liao.
