Dans cet exposé, on s'intéresse au problème de sélection de variables dans deux cadres de modélisation : (i) un modèle linéaire multivarié prenant en compte la dépendance qui peut exister entre les réponses et (ii) un modèle GLARMA multivarié.
Dans une première partie, on présentera une procédure de sélection de variables dans le cadre des modèles linéaires multivariés prenant en compte la dépendance qui peut exister entre les réponses. Elle consiste à estimer au préalable la matrice de covariance des réponses qui doit satisfaire certaines hypothèses, et d'utiliser cet estimateur dans un critère Lasso pour obtenir un estimateur parcimonieux de la matrice des coefficients. On illustrera théoriquement et numériquement les bonnes performances de cette méthode appelée MultiVarSel.Dans une seconde partie, après avoir introduit les modèles GLARMA (Generalized Linear Autoregressive Moving Average) multivariés pouvant modéliser des séries temporelles à valeurs discrètes, on proposera une nouvelle approche efficace de sélection de variables dans ces modèles. Elle consiste à combiner itérativement deux étapes : l'estimation des coefficients ARMA et la sélection de variables dans les coefficients de la partie GLM avec des méthodes régularisées. Les bonnes performances de cette approche appelée MultiGlarmaVarSel seront illustrées sur des données synthétiques et sur des données RNA-Seq sur la germination des graines (en collaboration avec Christophe Bailly et Loïc Rajjou).
La première partie est en collaboration avec Julien Chiquet, Céline Lévy-Leduc et Marie Perrot-Dockès et la deuxième partie est en collaboration avec Marina Gomtsyan, Céline Lévy-Leduc et Sarah Ouadah.
