Jump to navigation
Il est possible de plonger isométriquement une sphère unité dans une boule de rayon arbitrairement petite. Bien sûr, la courbure de Gauss interdit à ce plongement d'être de classe $C^2$ , mais il est tout de même $C^1$ , et admet un plan tangent partout. Ce résultat contre-intuitif date des années 50 et il est dû à Nash et Kuiper. Nous expliquerons comment construire une telle sphère et nous en présenterons des images.
