Le flot de Ricci a été très utile dans l'étude des variétés lisses, il est légitime de se demander si on peut définir un flot pour une classe d'espaces métriques plus large. On s'intéressera ici en particulier au espaces métriques qui sont limites au sens de Gromov-Hausdorff de variétés à courbure minorée et satisfaisant certaines conditions de non-effondrement. Le "courbure minorée" de la phrase précédente est volontairement vague, la notion de minoration de la courbure utilisée faisant intervenir des conditions de courbure invariantes par le flot de Ricci (comme une minoration de l'opérateur de courbure). Au cours de l'exposé, on construira un flot de Ricci pour certains espaces métriques et on utilisera cette construction pour montrer des résultats de rigidité sur les variétés à opérateur de courbure presque positif. Si le temps le permet, on montrera aussi qu'en dimension 2, on peut obtenir une théorie satisfaisante du flot de Ricci pour les surfaces à courbure minorée au sens d'Alexandroff.
