Récurrence pour les observations de flots

Orateur: ROUSSEAU Jérome
Localisation: Université de Bahia, Brésil
Type: Séminaire cristolien d'analyse multifractale
Site: UPEC
Salle: P2-132
Date de début: 25/01/2012 - 15:00
Date de fin: 25/01/2012 - 15:00

Un système dynamique de grandes dimensions est souvent étudié par les expéimentalistes à travers une certaine ”mesure” ou un ”relevé” d’un relativement petit nombre de différentes quantités, appelées observations. En suivant cette idée et dans la continuité du travail de Boshernitzan, nous étudions la récurrence de Poincaré pour les observations de flots. Pour les flots d’Anosov, nous prouvons que les taux de récurrence sont reliés aux dimensions locales de la mesure invariante. Plus généralement, nous avons obtenu, pour les taux de récurrence pour les observations, une borne supérieure dépendant de la mesure image. Lorsque le flot est métriquement isomorphe à un flot suspendu dont la dynamique sur la base mélange rapidement, nous avons démontré l’existence d’une borne inférieure pour les taux de récurrence. Nous pouvons appliquer ces résultats pour le flot géodésique et calculer les taux de récurrence pour une observation particulière: la projection sur la variété.