Quelques paires annihilantes en analyse harmonique

Orateur: JAMING Philippe
Localisation: Université Bordeaux 1, France
Type: Séminaire cristolien d'analyse multifractale
Site: UPEC
Salle: Salle des thèses
Date de début: 24/11/2011 - 11:00
Date de fin: 24/11/2011 - 11:00

Une paire annihilante est une paire d’ensembles $(S,\Sigma)$ telle que si $f\in L^2(\mathbb{R})$ a pour support $S$ et spectre (support de sa transformé de Fourier $\hat f$) $\Sigma$ alors $f = 0$. Une paire fortement annihilante fournit en plus un contrôle des normes $$ \|\hat f\|_{L^2(\mathbb{R})}\le C(S,\Sigma)(\|f\|_{L^2(\mathbb{R}\setminus S)}+\|\hat f\|_{L^2(\mathbb{R}\setminus\Sigma)}) $$ Par exemple, une paire d’ensembles compacts est annihilantes. Un résultat de Benedicks et Amrein-Berthier montre qu’une paire d’ensembles de mesure finie est également fortement annihilante. Nous modifierons la démonstration d’Amrein-Berthier de sorte qu’elle s’adapte à une large famille d’opérateurs intégraux. Travail en commun avec S. Ghobber (Tunis)