Les tuiles auto-affines définies par des matrices entières et leurs propriétés de pavage par translation dans un réseau ont été étudiés en détail dans les années 1990. Lagarias et Wang (1997) ont montré que toute matrice entière expansive avec polynôme caractéristique irréductible et tout ensemble de chiffres standard définissent une tuile auto-affine qui pave $\mathbb{R}^n$ par le réseau $\mathbb{Z}^n$. Nous étendons ce résultat à des matrices rationnelles, avec des tuiles définies dans le produit de $\mathbb{R}^n$ par des complétions $p$-adiques d’un corps de nombres. Nous établissons également des liens avec les systèmes de numération en base rationnelle (ou algébrique). Travail en commun avec Jörg Thuswaldner
