La fonction non-différentiable de Riemann et le flot binormal

Orateur: Valeria BANICA
Localisation: Sorbonne Université, France
Type: Séminaire cristolien d'analyse multifractale
Site: UPEC
Salle: BM 105
Date de début: 24/11/2022 - 11:00
Date de fin: 24/11/2022 - 12:00

Dans cet exposé, je présenterai une connexion entre un célèbre objet analytique introduit dans les années 1860 par Riemann, ainsi que certaines de ses variantes, et une EDP géométrique non linéaire, le flot binormal.

En conséquence, cet objet analytique a une interprétation géométrique non linéaire non évidente.

Je rappellerai d’abord le fait que le flot binormal est un modèle standard pour l’évolution des filaments tourbillonnaires dans les fluides.

Ensuite, je montrerai l’existence de solutions du flot binormal avec des trajectoires lisses proches, dans un sens à préciser, de courbes avec un comportement multifractal, et qui, de plus, s’inscrivent dans le formalisme multifractal de Frisch et Parisi, qui est conjecturé régir les fluides turbulents.

Ce résultat est un travail en collaboration avec Luis Vega.