Dans un article avec Tuomas Hytïonen (ACHA 2013), nous montrons comment construire dans des espaces (quasi-)métriques mesurés géométriquement doublants des splines interpolants de régularité Hölderienne positive. Lorsque l’espace est muni d’une mesure doublante, alors cela conduit directement à la construction d’une base hilbertienne d’ondelettes régulières suivant une méthode proposée par Y. Meyer au tout début du développement de la théorie des ondelettes. Nos ondelettes sont à décroissance exponentielle. La construction couvre tout aussi bien des espaces discrets (arbres...). Jusqu’à présent, seuls les frames développés par Y. Han et ses collaborateurs étaient disponibles dans un cadre aussi général.
